입체도형 전개도

입체도형 전개도 무료 출력

전개도는 입체도형을 펼쳐서 평면에 그린 그림입니다. 아이들은 직접 접어 볼 때 가장 잘 이해합니다. 정사각형 6개가 정육면체가 되고, 부채꼴 하나가 말려서 원뿔이 됩니다. 이 페이지에서 오리고 접고 붙여서 만드는 입체도형 전개도를 무료로 출력할 수 있습니다. 실제 크기로 인쇄되고 풀칠 날개도 제자리에 있습니다. 면·모서리·꼭짓점 세기, ‘정육면체의 전개도를 찾아라’, 전개도를 보고 입체도형 이름 쓰기 학습지도 있습니다. 가입은 필요 없습니다. 집에서 아이와 함께 만들어도 좋고, 교실에서 한 반이 함께 쓰기에도 좋습니다. 여러 장을 한 번에 인쇄할 수 있어 모둠 활동 준비 시간도 줄어듭니다.

정해진 PDF가 아니라 생성기입니다. 필요한 도형을 고르고 크기를 정하면 도형마다 한 장씩 나오고, 문제 학습지는 서로 다른 것으로 10장까지 만들 수 있습니다.

여덟 가지 입체도형

• 정육면체 — 정사각형 6개로 된 십자 모양 전개도.
• 직육면체 — 옆면 4개가 이어진 띠와 위·아래 면.
• 삼각기둥과 육각기둥 — 직사각형 띠와 두 밑면.
• 사각뿔 — 정사각형 밑면과 삼각형 옆면 4개.
• 삼각뿔 — 큰 정삼각형을 넷으로 나눈 모양.
• 원기둥 — 직사각형 하나와 원 두 개.
• 원뿔 — 부채꼴과 원 모양 밑면.

실제 크기, 딱 맞는 풀칠 날개

전개도는 mm 단위로 그려져 100% 크기로 인쇄됩니다. 한 모서리가 4.3 cm인 정육면체는 정말 4.3 cm입니다. 완성 크기는 학습지 아래에 적혀 있습니다. 날개는 모서리를 비스듬히 잘라서 서로 걸리지 않고, 붙여야 하는 모서리마다 날개가 하나씩 있습니다. 원기둥과 원뿔은 곡선에 맞게 작은 톱니 모양 날개가 달려 있습니다.

전개도가 꼭 맞게 닫히는 이유

원기둥의 옆면 직사각형의 가로는 밑면의 둘레 2πr과 정확히 같습니다. 원뿔의 부채꼴 중심각은 360° × (반지름) ÷ (모선의 길이)라서 곡선 부분의 길이가 밑면의 둘레와 같습니다. 사각뿔의 옆면 삼각형은 각뿔의 높이가 아니라 옆면의 높이로 그렸습니다. 모든 전개도는 종이의 넓이와 겉넓이 공식을 비교해서 확인했습니다.

면, 모서리, 꼭짓점

‘면·모서리·꼭짓점’ 학습지에는 전개도와 작은 표가 있습니다. 입체도형을 만들고 세어 봅니다. 정육면체는 면 6개, 모서리 12개, 꼭짓점 8개이고, 사각뿔은 5, 8, 5입니다. 마지막 줄의 (꼭짓점) + (면) − (모서리)는 언제나 2가 됩니다. 정답지에는 표가 채워져 있습니다.

정육면체의 전개도 찾기

정육면체의 전개도는 모두 11가지입니다. 한 장에 정사각형 6개로 된 도형이 6개 또는 9개 나오고, 돌리거나 뒤집어서 섞여 있습니다. 아이는 ‘예’ 또는 ‘아니요’에 동그라미를 합니다. 모든 도형은 정사각형 위로 정육면체를 굴려 보는 방법으로 확인했습니다. 헷갈리면 오려서 직접 접어 보세요. 교과서에 자주 나오는 공간 감각 문제입니다.

입체도형 이름 쓰기

날개 없는 작은 전개도가 한 장에 4개 또는 6개 나옵니다. 머릿속으로 접어 보고 입체도형의 이름을 씁니다. 저학년은 도형 이름 보기를 켜 주세요. 각기둥과 각뿔은 헷갈리기 쉬우니 밑면의 모양부터 살펴보게 하세요. 각기둥은 옆면이 모두 직사각형이고 밑면이 2개, 각뿔은 옆면이 모두 삼각형이고 밑면이 1개입니다. 원기둥과 원뿔도 같은 방법으로 구별할 수 있습니다. 원기둥의 옆면은 직사각형, 원뿔의 옆면은 부채꼴입니다. 이름을 다 쓰고 나면 전개도를 오려서 직접 접어 보고 답을 스스로 확인하게 하면, 정답지 없이도 아이가 자기 답을 점검하는 습관을 기를 수 있습니다. 정답지는 맨 뒤에 따로 인쇄되므로 수업 중에 나누어 주기 편합니다.

학년별 활용

1–2학년은 정육면체와 직육면체를 직접 만들면서 상자 모양, 둥근기둥 모양, 공 모양 같은 입체도형의 모양을 익힙니다. 이때는 크기를 크게 하고 면에 색을 넣으면 오리고 붙이기 쉽습니다. 5학년 2학기에는 직육면체와 정육면체의 전개도를 배우고, 6학년에는 각기둥과 각뿔, 원기둥과 원뿔을 배웁니다. 6학년 학생에게는 접기 전에 어떤 입체도형이 될지 먼저 말해 보게 하고, 만든 뒤에 면, 모서리, 꼭짓점의 수를 세어 표를 채우게 하세요. 정육면체 전개도 찾기 문제는 5학년 단원 평가에 자주 나오므로 시험 대비 학습지로도 좋습니다. 같은 학습지를 여러 학년이 함께 쓸 수 있도록 난이도는 문제 유형과 크기로 조절합니다.

오리고 붙이는 요령

1. 얇은 도화지나 두꺼운 종이에 인쇄하면 튼튼합니다.
2. 접기 전에 다 쓴 볼펜과 자로 점선을 그어 두면 모서리가 반듯해집니다.
3. 먼저 모두 접고, 날개는 하나씩 붙입니다.
4. 액체 풀보다 딱풀이 종이가 덜 젖습니다.
5. 인쇄할 때는 반드시 ‘실제 크기(100%)’를 고르세요. ‘페이지에 맞춤’으로 인쇄하면 크기가 조금 줄어들어 적힌 치수와 달라집니다.
6. 꾸미고 싶다면 ‘면에 색 넣기’를 끄고 흰 면에 그림을 그린 뒤 오리세요. 주사위나 작은 선물 상자처럼 만들면 아이들이 무척 좋아합니다.

수업에서는 여덟 가지 입체도형을 모두 만들어 굴러가는 것, 쌓을 수 있는 것, 평평한 면만 있는 것으로 분류해 보세요. 밑면이 같은 각기둥과 각뿔을 비교하고, 전개도를 재어 겉넓이를 구해 공식과 맞춰 보는 활동도 좋습니다.

다른 도형 학습지

평면도형은 둘레와 넓이, 대칭 그리기로 연습하세요. 오리고 만드는 활동은 칠교놀이도 좋습니다.

자주 묻는 질문

입체도형과 크기를 고르고 인쇄하세요. 오리고 접고 붙일 전개도가 바로 준비됩니다.